对合矩阵
【词语拼音】duì hé jǔ zhèn
【词语繁体】對合矩陣
【词语结构】ABCD式词语
【词语字数】四字词语
【网络解释】
设A为n阶方阵,I为n阶单位阵,则满足A2=I的方阵A称为对合矩阵。满足A2=A的方阵A称为幂等矩阵。对于幂等矩阵和对合矩阵,有如下定理:(1)A为对合矩阵的充分必要条件是(I-A )(I+A)=0;(2)若A、B都是对合矩阵,则AB为对合矩阵的充分必要条件是AB=BA;(3)若A、B都是幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充分必要条件是AB=-BA。
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