扭结群

【词语拼音】niǔ jié qún

【词语繁体】扭結群

【词语结构】ABC式词语

【词语字数】三字词语

【网络解释】
欧氏空间R3中的简单闭曲线称为扭结(knot)。由有限条直线所组成的扭结称为多边形扭结。设K1和K2是扭结，如果存在同胚h： R3→R3，使得h(K1)=K2，则称它们是等价的；如果存在恒同映射的同伦H：R3×[0,1]→R3，使得对每个t∈[0，1]，ht=H(·，t)：R3→R3是保持定向的同胚，且h1(K1)=K2，则称K1和K2有相同的痕型。直观上，K1和K2有相同的痕型是指K1可连续地形变成K2，且在形变过程中不自身相交。痕型相同的扭结必定等价。扭结理论的中心问题是按等价或痕型将扭结分类，并求出相应的不变量。设K是扭结，R3-K的基本群称为扭结群，等价(同痕型)的扭结有同构的扭结群。...